売却希望ですが、小さな不動産会社よりも大手不動産会社の方が、早く買主を見つけることができるの？

会社の大小にあまり関係ありません。売却したい物件情報を流通機構に登録すると、即座に全国の不動産業者にその情報が届くシステムを利用しますので、紹介を受けた買主を見つけることができます。